点击反比例函数图象的对称性

作者：周奕生

来源：中学生数理化(初中版.中考版), 2019, (12): 5.

<正>对于反比例函数y=k/x(k≠0),如果点(a,b)是其图象上的一点,则ab=k,因此点(-a,-b)、(b,a)、(-b,-a)也都在其图象上.点(a,b)、(-a,-b)关于坐标原点对称,说明双曲线是中心对称图形,对称中心为坐标原点.点(a,b)、(b,a)关于直线y=x对称,点(a,b)、(-b,-a)关于直线y=-x对称,说明双曲线是轴对称图形,对称轴为直线y=x(即第一、三象限的角平分线)、直线y=-x(即第二、四象限的角平分线).