系数矩阵为行最简形的线性方程组的同解性

作者：张姗梅; 刘耀军^*

来源：大学数学, 2021, 37(06): 82-86.

• 行最简形矩阵
• 矩阵的行等价
• 线性方程组的同解

按照从简单到复杂的认知规律,用辅助方程组法,通过讨论最简单的线性方程组,证明了"系数矩阵为行最简形的同型同解线性方程组的增广矩阵相等".与传统的线性相关性方法比较,本文的方法是构造性的.作为推论,证明了"线性方程组同解的充要条件是增广矩阵行等价";简化了"矩阵的行最简形矩阵的唯一性"的证明.

• 单位
  太原师范学院