弹性波在声子晶体中的传播方式可由其色散关系决定,从二维无限周期结构的波动方程出发,通过引入Bloch理论与小参数摄动展开法,提出了一种分析非线性离散型声子晶体色散关系的一阶近似摄动法。得到了一阶近似的色散关系与频散曲线,以分析不同方向上的阻抗配置与非线性系数对频散及群速度的影响。分别以二维单原子网格、二维双原子二自由度网格和二维双原子四自由度网格为例,得到了它们的一阶频散曲线,色散结果显示带隙及传播方向与波幅相关。同时结合数值积分解验证了其在有限波幅谐波激励下解的精度。
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