探讨了交换整环上矩阵空间保持相似关系和对称矩阵空间保持合同关系的函数，证明了如下结论：设f是交换整环R到自身的一个映射，且当f(1)≠0时f(1)可逆，n(n≥3)是一个整数.则有：1)f是R上n阶矩阵空间的保持相似关系的函数当且仅当f≡c,其中c∈R或f=cδ,其中c∈R且c≠0,δ为R的非零自同态；2)f是R上n阶对称矩阵空间的保持合同关系的函数当且仅当f≡c,其中c∈R或f=cδ,其中c∈R,c≠0,δ为R的非零自同态.
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