非线性Schr(o)dinger方程非平凡解的存在有界性

作者：梁桂明; 张进虎

来源：应用泛函分析学报, 2017, 19(3): 250-257.

DOI：10.12012/1009-1327(2017)03-0250-08

• 山路引理
• (PS)序列
• 非平凡解
• L∞范数估计

利用变量代换G(u)=fu0 g(t)dt,讨论G(u)的性质,将一类含正扩散参数非线性Schr(o)dinger方程转换为拟线性方程.在空间日1(RN)中,通过变分变换G(u)及其性质,运用山路引理及(PS)序列证明了此问题存在有界的非平凡解,同时对该非平凡解作出L∞范数估计.

• 单位
  数学学院; 华南理工大学