利用旋转妙解正方形问题

作者：黄日坤

来源：学苑创造(7-9年级阅读), 2019, (12): 17.

<正>正方形是最特殊的四边形,具有高度的对称性.因此,在正方形中的线段证明和计算等问题上,利用旋转变换可巧妙地拼接图形,使条件发生转化,以达到化难为易的目的 .现举例如下.例1如图1所示,已知E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分∠EBC交CD于F,求证:BE=AE+CF.【分析分析】把△ABE绕点B顺时针旋转90°,AB与BC重合,再根据条件证明∠GBF=