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摘要
排队网络是一种常见的对供应链、生产线以及交通系统等进行建模的工具,可以被用来分析系统中各资源的利用率,并对系统结构的设计提供指导.相比较于利用仿真进行分析,排队网络可以更快速地得到系统的资源利用率.在实际中,常用闭环Jackson网络来对顾客总数不变的封闭系统进行建模.在本文中,首先利用闭环Jackson网络归一化参数的母函数,得到了网络中各节点利用率的解析表达式.通过对利用率解析表达式的分析,给出了在顾客总数趋于无穷时利用率的极限,并证明了利用率是饱和函数.在这些结论的基础上,进一步计算不同服务时间下达到饱和状态所需的顾客总数.最后将该方法应用于一个实际的自动化码头例子,将其建模为闭环Jackson网络,分析码头的瓶颈所在,计算系统饱和点对应的车辆数,并与仿真实验进行了对比.
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