多角度探究一道2020年高考线段比值为定值试题

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来源：数学通讯, 2020, (23): 36-38.

<正>题1 (2020年高考北京卷20题)已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1过点A(-2,-1),且a=2b.(1)求椭圆C的方程;(2)过点B(-4,0)的直线Z交椭圆C于点M,N,直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,Q,求|PB|/|BQ|的值.试题考查了椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系以及定值问题,考查了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养,检验了学生分析问题与解决问题的能力.试题构思巧妙、解法多样,内涵丰富,符合新课标理念.