“构造逆命题”在初中几何图形的判定教学中的应用

作者：金小丹

来源：数学大世界(中旬), 2019, (07): 16.

<正>数学学习中,处处有命题,在很多情况下,我们可以通过对调原命题的条件和结论来构造原命题的逆命题,从而获得新知识。初中几何中同一知识对象的性质定理与判定定理往往是互逆的,如平行线的性质与判定、平行四边形的性质与判定等。本文就几何图形判定定理的教学为例做分析,探讨如何利用矩形、菱形的性质定理构造逆命题来学习矩形、菱形的判定定理。以此为基础,结合"直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半"的逆命题阐述如何引导学生获得新知。一、从矩形、菱形的性质定理到矩形、菱形的判定定理学习矩形、菱形的判定定理前,学生已经学习了性质定理,因此,可以将性质定理确定为新知识的生长点,引导学生逆过来思考,即构造性质定理的逆命题,加以证明或修正,从而主动获得矩形、菱形的