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摘要
本文以2006年全国大学生数学建模竞赛D题为例,确定以回风巷中的乏风为研究对象,建立了瓦斯浓度和煤尘浓度的数学模型,对瓦斯模型分三种情况进行了求解,分别求出了单位时间瓦斯浓度u和单位时间煤尘浓度w与变量采煤率dm/dt及风速v的函数关系式。从理论上给出了确定参数的方法,通过对模型的进一步分析讨论,提出了降低瓦斯浓度和煤尘浓度的措施,并对该矿井进行了计算分析,运用最小二乘法拟合出理论上瓦斯浓度与煤尘浓度的关系曲线和风巷Ⅰ中实际瓦斯浓度与煤尘浓度的关系曲线,从而找到了爆炸点。对模型进行了修正完善,建立了偏微分方程数学模型。旨在说明风巷道中各处的瓦斯浓度u(x,t)和煤尘浓度w(x,t)既是时间的函数,又是空间的函数,是对模型的再次升华。
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