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摘要
目的针对一类特殊的分数阶电报方程——Laguerre型分数阶电报方程,拟通过不同求解方法分析其解的级数形式,为有效解决分数阶微分方程近似解提供便利求解方法。方法以Laguerre型分数阶电报方程为研究对象,通过同伦摄动、Adomian分解法、变分迭代法、各种积分变换法、算子方法及同伦分析法等研究方法,分析Laguerre型分数阶电报方程解的具体形式。通过深入研究各种方法的优缺点,发现利用算子方法可以构建带初边值条件的时间(空间)分数阶电报方程的解的结构。结果给出了Laguerre型分数阶电报方程不同初边值形式下的4个定理,分别给出对应形式下解的结构,结合具体定理的运算过程充分证明解的结构的正确性。结论采用算子方法可以有效求解分数阶Laguerre型电报方程的解析解,且具有准确性高的特点,为此类问题的求解方法提供科学指导。
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单位郑州工业应用技术学院; 河南理工大学
