Carmichael猜想的一个标注

作者：王恒洲; 史三英

来源：合肥工业大学学报(自然科学版), 2020, 43(02): 285-288.

• Carmichael猜想
• 欧拉函数
• φ-子集
• 素数
• 素因数集

Carmichael猜想是数论的一个经典猜想,很多数学家都对该猜想做过各种研究。Carl Pomerance是第1个对该猜想进行理论研究的,并提出了该猜想的一个充分条件。通过引进φ-子集概念,文章研究了关于未知数n的方程φ(n)=x的解的个数,证明该猜想的一个充要条件为:Carmichael猜想成立当且仅当猜想在集{24337243k,k为任意正整数}上成立。

• 单位
  合肥工业大学; 数学学院