对莫尔圆极点法的数学理论探源和工程应用探讨

作者：阙仁波

来源：科技通报, 2022, 38(04): 1-9.

DOI：10.13774/j.cnki.kjtb.2022.04.001

• 莫尔圆极点法
• 数学理论
• 极点
• 极线
• 证明
• SO(2)变换群
• 应变张量
• 惯性张量
• 联合概率密度张量

从射影几何学的视角，对莫尔圆极点法的数学理论进行了追根溯源，在引入极点概念的同时，亦引入了与之对应的极线概念；对莫尔圆上极点的唯一性和极点法的合理性进行了简洁的证明；对莫尔圆极点法的内在特性进行了深入的探究，对其工程应用的优越性进行了探讨和例证；从SO(2)变换群的角度看，莫尔圆极点法对于二维情况下的二阶对称张量在坐标轴转动时的分量计算具有普适性，故本文所探讨的原理可类比推广到应变张量、惯性张量和联合概论密度张量中去。

• 单位
  厦门大学嘉庚学院