探讨圆锥曲线一个几何性质

作者：王宁

来源：数学通报, 2021, 60(06): 54-58.

• 圆锥曲线
• 分类讨论
• 几何性质
• 双曲线
• 二次曲线系
• 抛物线
• 射影几何

<正>1 问题的提出文献[1,2]等都提到了椭圆的一个优美的几何性质:设A,B,C,D,E,F为椭圆上六个点,若AB//DE且BC//EF,则AF//DC(如图 1).此性质是圆锥曲线的Pascal定理[2,3]的一种特殊情形.定理表明:对于同一条圆锥曲线上的六个点A,B,C,D,E,F,如果AB ∩ DE=M,BC∩EF=N,AF∩DC=P,则M,N,P三点共线.根据射影几何的观点,若AB//DE且BC//EF,意味着M,N为两个不同的无穷远点,

• 单位
  北京师范大学