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摘要
考虑简谐激励的结构拓扑优化具有重要的研究意义和工程应用价值，尤其对于飞速发展的航空航天领域。为了方便优化设计结果的几何特征提取和控制，同时兼顾计算精度、效率和设计迭代稳定性，本文基于等几何分析和材料场级数展开模型发展一套等几何优化方法用于简谐激励结构拓扑优化。由于等几何分析具有几何建模精确和跨单元高阶连续的特点，在不需要极其细密网格的情况下就可以保证响应分析和灵敏度计算的精度。通过结合材料场级数展开模型，采用降维技术大幅减少了设计参数的数量，提高了设计优化的求解效率，同时能够获得不依赖单元细分且具有清晰几何边界的优化构型。针对动力学拓扑优化可能出现的迭代振荡和不收敛问题，通过采用稳定化方案获得了稳定迭代的收敛设计解。数值算例表明本文方法能够有效避免灰度模糊区域、锯齿形边界、单元细分依赖性和棋盘格现象等，可以高精度高效率地求解简谐激励结构拓扑优化问题。
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