最速下降法的一次迭代收敛性的一点注记

作者：邱松强; 谢海燕

来源：大学数学, 2023, 39(06): 53-56.

• 最速下降法
• 一次迭代收敛性
• 特征值
• 特征向量

推广了最速下降法经过一次迭代到达严格凸二次规划问题的最优解的充分必要条件：初始点可以表示为最优解和Hesse矩阵的一个特征向量之和.证明此条件也是最速下降法经过有限次迭代后到达最优解的充要条件.丰富了最速下降法的理论，有助于更好地认识和理解最速下降法，对相关算法的教学有一定的启发意义.

• 单位
  中国矿业大学; 中国矿业大学（北京）; 数学学院; 江苏师范大学