利用拉格朗日量求解力学问题是一种很有用的方法.本文将借助于拉格朗日量求解黑洞时空背景下自由光子的运动,在求得光子的四速度之后,借助于机械能守恒定律,考察具有不同能量的光子在黑洞背景下所允许的运动范围.随后根据力学中运动学反问题,最终得到光子的运动轨迹.