本文建立并研究了一个种群与资源相互作用的数学模型.该模型由一个一阶双曲偏微分方程和一个微分-积分方程耦合而成，其中双曲方程描述了受资源影响的大小结构、种群的生长和死亡过程；微分-积分方程描述了资源的输入、衰减以及种群对资源的消耗过程.通过对模型进行离散化，建立了模型的隐式有限差分逼近格式，证明了有限差分逼近的收敛性及模型弱解的存在唯一性.
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