非凸极小极大问题的优化算法与复杂度分析

作者：徐姿^*; 张慧灵

来源：运筹学学报, 2021, 25(03): 74-86.

DOI：10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2021.03.004

• 极小极大优化问题
• 复杂度分析
• 一阶算法
• (随机)梯度下降上升算法
• 交替梯度投影算法
• 非凸优化
• 机器学习

非凸极小极大问题是近期国际上优化与机器学习、信号处理等交叉领域的一个重要研究前沿和热点,包括对抗学习、强化学习、分布式非凸优化等前沿研究方向的一些关键科学问题都归结为该类问题。国际上凸-凹极小极大问题的研究已取得很好的成果,但非凸极小极大问题不同于凸-凹极小极大问题,是有其自身结构的非凸非光滑优化问题,理论研究和求解难度都更具挑战性,一般都是NP-难的。重点介绍非凸极小极大问题的优化算法和复杂度分析方面的最新进展。

• 单位
  上海大学