“隐零点”在不等式证明中的运用策略及功效

作者：武刚; 李秀元

来源：高中数学教与学, 2021, (19): 9-11.

<正>数学探究活动是新课标教材设置的重要活动形式,是学生形成和发展数学学科核心素养的有效载体.函数不等式的证明,正是体现学生探究能力高低、展示探究成果的一个大舞台.无论是含参函数不等式恒成立(存在)问题,还是函数不等式的证明,常常离不开求函数的最值或判别函数最值的符号.判别函数最值的符号一般有两种方法,一种是通过直接的函数值来确定正负;另一种是无法确定具体的函数值,需依据零点存在性定理用"隐零点"表示,此时函数的最值表达式与原函数式一样,无法直接确定函数值的符号.本文着眼于后者,探讨"隐零点"在此类问题解决过程中的运用策略与功效,供大家参考.