谈谈函数取点的那些事儿

作者：沈珂娜

来源：中学生数学, 2023, (09): 46-48.

<正>问题背景在讨论函数零点个数时,一般采用研究函数的单调性,结合零点存在性定理进行严密地论证．例如,当我们论证出f(x)在区间(a,x0)上单调递减,在(x0,b)上单调递增,且f(x0)<0时,为了严密论证f(x)在(a,b)上有两个零点,需在x0左侧取出f(x1)>0,右侧取出f(x2)>0,才能得出f(x)共有两个零点的结论,这类问题一般称之为取点问题,在高考真题中十分常见．