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摘要
为了解决大地电磁反演的不适定问题,正则化方法处理是用于解决该问题的主要方法。正则化方法是在数据目标泛函中增加一项稳定泛函,从而获得病态问题的稳定解。为了有效地改善大地电磁反演过程中解的不唯一性和不稳定性等问题,最小二乘光滑约束反演算法和同伦正则反演算法被提出解决该类问题。其中,同伦正则反演算法具有解非线性问题收敛性好的优点,该算法将同伦思想与Tikhonov正则化思想结合构造反演目标泛函。在大地电磁一维正则化反演算法正则因子的选取上与现有成果不同,这2种正则化算法均采用Morozov偏差原理决定正则因子。为了验证2种算法的稳健性,对理论数据添加随机高斯噪声后进行反演,基本上也能反演出模型参数,结果表明了2种算法都有较好的鲁棒性。考虑到同伦正则算法首次应用到大地电磁一维反演中,因此进一步将其对实测数据进行反演。反演数据来自吉林桦皮厂地热田的一个实测点,并将反演结果与Bostick反演和Occam反演结果进行了对比分析,同伦正则算法反演结果与实际勘探结果更加吻合,表明了同伦正则算法在大地电磁实测数据的处理中,有更高的精确度。算例结果证明了2种算法是有效的,能够改善大地电磁反演问题的不适定性。
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