寻找数列中的规律，破解数列求和问题

作者：陆贝妮

来源：语数外学习(语文教育), 2021, (11): 53.

<正>求数列的前n项和问题是高考数学的重要考点,侧重于考查同学们的逻辑思维和运算能力.此类问题的命题方式多种多样,对很多同学来说求解此类问题的难度较大.下面重点介绍几个求数列和的技巧,以帮助同学们扫除学习的障碍.一、错位相减若一个数列的通项公式由一个等差数列与一个等比数列的通项公式的乘积构成,则可通过错位相减来求得数列的和.首先要根据数列的通项公式列出和式,将其记为(1)式,然后在和式的左右同时乘以等比数列的公比,得到(2)式,再将(2)-(1),经过计算即可求得到数列的前n项和.在两式相减时,要注意将(2)式错开一位,使q的指数相同,再将q的指数相同的项对应相减.