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摘要
薛定谔方程是量子力学的一个基本假设,也是量子力学的基础方程。本文结合具有高精度Fourier-Galerkin谱方法和Legendre-Galerkin谱方法来求解薛定谔方程,先将薛定谔方程由笛卡尔坐标系转化到极坐标系下进行求解,随后利用FourierGalerkin谱方法和Legendre-Galerkin谱方法对二维薛定谔方程的空间方向进行谱展开,最后在时间方向利用Crank-Nicolson方法近似展开。其中Legendre-Galerkin谱方法选取基函数具有正交性和插值性,使算法具有高精度的同时大大减少了计算量,CrankNicolson方法也具有无条件稳定和高精度的优势。
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单位数学学院; 云南财经大学
