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摘要
目的:现有研究尚未提供WENOCU4格式中参数C的建议值。本文旨在根据流场特性自适应地调节参数C的量级从而提高格式的数值表现。为此,通过广泛的数值模拟以提供自适应参数C的参考值,并系统地评估三种能够自适应调节参数C的开关的性能,测得综合表现最佳的开关,进而为获得高阶WENO改进型格式提供参考。创新点:1.提供了高效WENOCU4格式的自适应参数C的参考值;2.系统地评估了三种自适应开关(二进制型、连续型和双曲正切型)的性能,并证实了二进制型开关的最佳表现。方法:1.通过理论分析,系统研究三种自适应开关的原理和性能特点;2.通过广泛的数值模拟(包括一维标量方程、经验色散关系和多维欧拉方程的标准算例),获得自适应参数C的参考值并验证其合理性;3.通过广泛的数值模拟,系统评估三种自适应开关的综合表现(包括数值色散和耗散特性以及计算效率),并获得综合性能最佳的自适应开关。结论:1.对于高效WENOCU4格式而言,本研究证实了Cmin=40和Cmax=400是合理的自适应参数C的参考值,因此不应该直接采用WENOCU6的原始建议值。2.根据流场的连续性,采用自适应的参数C可以在保证数值稳定性的同时,有效地抑制WENOCU4的数值耗散。3.相比于其它开关,二进制型开关的综合表现最佳;其能够过滤激波感知器在光滑区域的一些误判,构造简单,且计算效率较高。4.本研究对三种自适应开关的评估具有一般性,因此易于拓展到其它高阶WENO格式的改进工作中。
