一些极值图问题的谱条件综述（英文）

作者：李永涛; 刘伟俊; 冯立华^*

来源：数学进展, 2022, 51(02): 193-258.

• 极值图论
• 谱半径
• Turán定理
• 哈密顿圈
• 连通性
• 完美匹配

这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二部图、奇圈、偶圈、色临界图和相交三角形图.第二个目标是总结一些最近的关于图性质的谱条件.通过一种统一的方法,基于邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们给出了一些充分条件,使得该图成为哈密顿图、k-哈密顿图、k-边哈密顿图、可迹图、k-路径可覆盖图、k-连通图、k-边连通图、哈密顿连通图、完美匹配图和β-亏量图.

• 单位
  数学学院; 湖南大学