基于MK和TSDT的功能梯度石墨烯增强复合材料板屈曲分析

作者：陈卫; 方耀楚; 彭林欣^*

来源：固体力学学报, 2023, 1-14.

DOI：10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2023.052

• 功能梯度石墨烯增强复合材料板
• 改进Reddy型三阶剪切变形理论
• 移动克里金
• 临界屈曲荷载

针对功能梯度石墨烯增强复合材料(FG-GRC)板屈曲行为问题，提出一种含7个自由度变量改进Reddy型三阶剪切变形理论(TSDT)和移动克里金(MK)插值的无网格模型。该模型不但能避免无网格法中第二类边界条件难以施加的问题，且不需人工引入剪切修正因子，适用于薄/中厚/厚板问题，同时具有较高的计算精度。通过Halpin-Tsai模型来预测FG-GRC板的有效杨氏模量，并根据混合定律来确定其有效泊松比。利用最小势能原理推导了含7个未知量FG-GRC板屈曲的无网格控制方程。通过与文献结果对比验证了方法的收敛性及有效性。数值结果表明：当FG-GRC板的总层数NL小于10～15时，FG-O和FG-X型的FG-GRC板临界屈曲荷载变化率较为剧烈，说明该阶段相较于环氧树脂板，GPLs增强板的刚度降低(或增加)较快；当FG-GRC板的总层数NL>10～15时，临界屈曲荷载变化率较为平缓；随着GPLs的长厚比lGPL/hGPL增加到1000左右，FG-GRC板临界屈曲荷载急剧增加。当GPLs的长厚比lGPL/hGPL增加到2000以上时，FG-GRC板临界屈曲荷载趋向于稳定且GPLs的长宽比lGPL/wGPL和长厚比lGPL/hGPL对FG-GRC板临界屈曲荷载影响不再明显。

• 单位
  土木工程学院; 广西大学; 建筑工程学院; 南华大学; 广西防灾减灾与工程安全重点实验室