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摘要
多目标优化问题同时求解多个互相冲突的优化目标,是一类重要但难以求解的优化问题。多目标优化问题的复杂性由两方面体现,即决策空间的复杂性和目标空间的复杂性。决策空间中的复杂性体现在决策变量的链式相关性以及决策序列维度爆炸导致的规模增大。目标空间的复杂性则由帕累托前沿面形状复杂,各目标求解难度差异导致的解集分布不均匀导致。基于分解的进化多目标优化算法借助一束权重向量,将原问题分解为一系列子问题同时求解,具有搜索方向灵活可控的优点,因此是克服上述困难的潜在方法。本文以基于分解的进化多目标优化算法为基础,同时在决策空间以及目标空间上做工作,以期克服上述困难。在此基础上,本文又引入了安康水库多目标水库防洪调度问题,在探讨该优化模型特点的同时使用本文算法对其优化求解。大量实验表明,本文工作在基准测试问题和安康水库防洪调度问题上具备有效性。文章包含的主要研究成果如下:1.在目标空间提出一种基于Delaunay三角剖分的种群密度自适应调整算法。该算法能够被集成到常见的基于分解的进化多目标优化算法框架中,通过维护外部种群,并使用Delaunay三角剖分对种群的拓扑结构进行描绘,以替代传统的k近邻方法对当前种群的分布进行稀疏密度评估,并删除拥挤区域的个体与对应权重,同时向稀疏区域插入同等数量权重以及外部种群中位于稀疏区域的个体,进而实现自适应的种群稀疏密度调整算法,以提高种群分布的均匀性。2.在权重空间上,本文提出一种基于Delaunay三角剖分的用户偏好权重向量生成算法。该算法能够以任意种群规模,在任意大小的圆形偏好区域中自适应的确定边界和内部权重数量,并产生均匀分布的权重向量。3.在上述权重向量生成算法的基础上,本文将该方法集成到MOEA/D算法框架上,将其转化为基于用户偏好的版本,同时,本文将ASF分解方法集成到MOEA/D算法框架中,进一步提高算法的收敛性能。最后,本文将该方法应用到水库防洪调度问题上,以实现其用户偏好版本的求解。4.在决策空间上,本文提出一种数据驱动的种群初始化方法。该方法通过k-means聚类,将历史洪水优化实例依据洪水入库流量时间序列进行聚类,通过将距离当前待求解优化问题较近的已优化解迁移到当前种群中,构建一个初始种群以代替随机决策向量初始化方法,进而提高初始种群的质量,加速算法的收敛速度,克服水库防洪调度问题决策向量规模过大导致的搜索速度慢等困难。
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