布朗运动是一种具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程,其理论不仅在概率论与随机过程中占有相当重要的地位,而且也是自然科学、工程技术和社会科学各学科研究动态随机现象的重要数学工具.本文指出了现有布朗运动理论体系不完整、缺少样本轨道性质论述的理论缺陷,使用公理化方法从空间和时间两个维度重建了布朗运动理论,演绎推导出了布朗运动随机变量和样本轨道性质,从而可全面、系统地阐明布朗运动现象、特征及规律.
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