保持矩阵Frobenius范数的乘法映射

作者：胡付高

来源：湖北民族学院学报(自然科学版), 2007, 25(03): 268-271.

DOI：10.3969/j.issn.1008-8423.2007.03.008

• 全矩阵环
• 乘法映射
• 半群
• 正交阵
• Frobenius范数 total matrix ring
• multiplicative maps
• semigroup
• orthogonal matrix
• Frobenius norm

设Γn是满足{aEij|i,j=1,2,…,n,a∈R}■Γn■Mn(R)的一个乘法半群,其中Mn(R)定义R上所有n×n矩阵组成的乘法半群,证明了若f∶Γn→Mn(R)是一个保Frobenius范数映射,则存在正交阵U∈Mn(R),使得U′f(A)=U-1f(A)U=A,A∈Γn.

• 单位
  孝感学院