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摘要
针对基于低秩矩阵恢复的图像去噪算法存在难以分离低秩信息与噪声、存在经验超参数而导致性能差的问题，提出了一种基于自适应加权低秩矩阵恢复的去噪新算法。首先，利用图像非局部相似先验构建低秩去噪模型，然后引入Gerschgorin理论从观测矩阵中准确估计出低秩矩阵的秩。在此基础上，结合秩估计方法提出自适应加权思想，通过奇异值分解与加权软阈值算子对自适应加权低秩去噪模型进行求解，得到最终的去噪图像。实验结果表明，本文算法与现有的多种经典去噪算法相比获得了更高的平均峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)指标，对含有较高强度（方差为100）噪声的图像去噪平均PSNR和SSIM指标分别达到24.66dB和0.7267，对含有真实噪声的图像去噪也取得了更好的效果，同时也适用于彩色图像去噪。
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