构造一元二次方程解题

作者：范志文

来源：中学生数学, 2018, (12): 27.

<正>有些与方程有关的竞赛题表面上看难以求解,但如果能创造性地运用已知条件,结合条件的具体特征,构造出新的方程,往往可以在新的方程下获得简解.下面以三道竞赛题求解为例,谈谈构造一元二次方程的妙用.一、利用根的定义构造例1设a2+1=3a,b2+1=3b,且a