物态方程曲面在临界点的高斯曲率为零与否，完全由压缩率临界指数确定。根据微分几何中高斯曲率-局部曲面形状之间的关系，可以推知一个高斯曲率-临界指数关系：相变点两侧的压缩率临界指数只有两种情况，都等于1或者同时大于1。作为高斯曲率-临界指数关系的一个检验，我们直接计算理想玻色气体物态方程曲面在临界点的高斯曲率，发现临界指数大于1,这一点和实验结果相符。
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