一个新的伪Smarandache函数及其均值

作者：童敏娜

来源：纺织高校基础科学学报, 2013, (01): 18-20.

DOI：10.13338/j.issn.1006-8341.2013.01.011

• Smarandache函数
• 解析方法
• Perron公式
• 均值
• 渐近公式 Smarandache function
• analytic method
• perron′s formula
• mean value
• asymptotic formula

引入了一个新的伪Smarandche函数Z0(n).当n为偶数时,定义Z0(n)=m,m为最小的正整数,使得n整除2+4+6+…+2m=m(m+1),即Z0(n)=min{m:m∈N,n|m(m+1)};当n为奇数时,m为最小的整数使得n|1+3+5+…+(2m-1)=m2.即Z0(n)=min{m:m∈N,n|m2}.利用解析方法以及Perron公式研究函数Z0(2n-1)的均值性质,并给出了一个较强的渐近公式.

• 单位
  西北大学