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摘要
结构熵可以考察复杂网络的异构性.为了弥补传统结构熵在综合刻画网络全局以及局部特性能力上的不足,本文依据网络节点在K步内可达的节点总数定义了K-阶结构熵,可从结构熵随K值的变化规律、最大K值下的结构熵以及网络能够达到的最小结构熵三个方面来评价网络的异构性.利用K-阶结构熵对规则网络、随机网络、Watts-Strogatz小世界网络、Barabási-Albert无标度网络以及星型网络进行了理论研究与仿真实验,结果表明上述网络的异构性依次增强.其中K-阶结构熵能够较好地依据小世界属性来刻画小世界网络的异构性,且对星型网络异构性随其规模演化规律的解释也更为合理.此外, K-阶结构熵认为在规则结构外新增孤立节点的网络的异构性弱于未添加孤立节点的规则结构,但强于同节点数的规则网络.本文利用美国西部电网进一步论证了K-阶结构熵的有效性.
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