“斜化横竖” 投影给力——例谈解析几何线段积、线段比问题的巧解策略

作者：龚海滨

来源：新世纪智能, 2022, Z6: 42-45.

<正>教材中关于"点到直线的距离"是这样推导的:如图1,为求得直线l(不与坐标轴垂直)外的一点P到l的距离|PQ|,过点P分别作x轴、y轴的平行线,分别交直线l于M,N,构造直角三角形PMN,将垂线段PQ视为斜边上的高,将斜线段MN的长度转化为"横线段PM"和"竖线段PN"长度间的运算,利用等面积法得|PQ|=(|PM|·|PN|)/|MN|,进而较简便地推导出了点到直线的距离公式.