本文研究了重数为5的数字半群的不可约性。通过计算数字半群的亏格和Frobenius数,刻画了重数为5的数字半群的特点,分析了重数为5的不可约数字半群和5-不可约数字半群之间的关系,进而确定了哪些重数为5的不可约数字半群也是5-不可约数字半群。最后对重数为5的数字半群,通过分类列表整理的形式,分别列出嵌入维数为3、4和5的数字半群,对其不可约性和5-不可约性的关系进行了初步研究。
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