基于Beta-Binomial的膨胀分布推广及置信区间构造

作者：安博文; 侯震梅^*; 李春玉; 王庆杰; 刘娱

来源：数学的实践与认识, 2021, 51(08): 158-172.

• 0膨胀
• 0-1膨胀
• 参数估计
• EM算法
• Fisher信息矩阵

膨胀分布的推广及参数估计一直是计数数据分析的热点问题.第一,对0膨胀和0-1膨胀分布进行推广,构建0膨胀Beta-Binomial分布和0-1膨胀BetaBinomial 分布;第二,基于极大似然估计法对参数进行点估计,并采用不动点迭代修正EM算法中的M步,使EM算法更适用于这两类分布参数的估计;第三,对参数进行区间估计,通过Fisher信息矩阵计算参数方差,进而构造参数的置信区间;第四,选择拟合效果相对最优的分布,结合AIC准则和BIC准则给出不同拟合分布的遴选方法.最后,通过数值模拟和实例研究发现,ZIBB分布与ZOIBB分布的数据结构存在明显差异,但都在小样本量下的拟合效果最优.

• 单位
  西藏大学; 新疆财经大学