C~n单位球上的一类Hilbert值函数的收敛性

作者：李英奎

来源：应用数学, 2008, (02): 390-394.

• Dμ
• q函数
• Cn单位球
• Hilbert空间
• Lipschitz条件 Dpμ
• q function
• The unit ball of Cn
• Hilbert space
• Lipschitz condition

本文主要研究了Cn单位球上Hilbert值Dμ,q函数的收敛性,得到了若f=∑(α≥0)xαzα∈Dμ,q,q>2n/μ,则Ф(z)=∑(α≥0)‖xα‖zα∈Lipγ,其中0<μ<1(n=1)或0<μ<2(n>1).此外还得到若f∈Dμ,q,q>2n/μ,则对几乎所有的{εα}有fω(z)∈H∞,其中0<μ<1(n=1)或0<μ<2(n>1).在此过程中,我们利用了Banach空间几何学和Rademacher函数序列的知识.

• 单位
  临沂大学