由一道例题引发的思考——多变量恒成立问题的处理

作者：徐成中

来源：中学数学教学参考, 2018, Z1: 48-49.

<正>笔者参加了一个教育活动,在其中一节高三复习课上,师生探讨了下面这个问题:问题,对任意x1∈R,存在x2∈[1,2],使不等式x12+x1x2+x22≥2x1+mx2+3成立,求实数m的取值范围。这是一道含有多个变量的不等式成立求参数取值范围的问题,课堂上教师提供了如下的解法:将上面的问题转化为对任意x1∈R,存在x2∈[1,2],使x12+(x2-2)x1+x22-mx2-3≥0成