椭圆竞赛题的解法赏析与推广

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来源：中学生数学, 2019, (13): 22-23.

<正>题目(2018年全国高中数学联赛江苏复赛)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆M:x2、6+y2、3=1,过点P(2,2)作直线l1,l2与椭圆M分别交于A,B和C,D,且直线l1,l2的斜率互为相反数.(1)证明:PA·PB=PC·PD;(2)记直线AC,BD的斜率分别为k1,k2,