从势mKdV方程的对称出发,利用强对称算子和逆强对称算子,不仅可以构造mKdV方程族和KdV方程族,还可以构造Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族.研究表明,这里构造的Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族是一个广义势mKdV方程族的一半,而mKdV方程族和KdV方程族是这个广义势mKdV方程族的另一半.