科研之友
微信
新浪微博
Facebook
分享链接
摘要
本文考虑非齐次Kirchhoff型方程解的存在性与多解性:m(‖u‖N)(-ΔNu+V(x)|u|N-2u)=f(x,u)/|x|β+∈h(x), x∈RN,其中N≥2,‖u‖N=∫RN(|▽u|N+V(x)|u|N)dx,ΔNu=div(|▽u|N-2▽u)是N-拉普拉斯算子,m:R+→R+表示Kirchhoff函数,V:RN→R是连续的位势函数,f:RN×R→R为连续函数,且满足临界指数增长条件,0≤β<N,h(x)∈(W01,N(RN))*,h(x)≥0且■,ε> 0充分小.运用变分方法,结合RN全空间中的奇异型Trudinger-Moser不等式,我们得到当参数∈充分小时,上述问题存在非平凡解.
