用交换子群的个数刻画A5和S5

作者：钱焱; 陈贵云^*

来源：西南师范大学学报(自然科学版), 2020, 45(06): 5-8.

DOI：10.13718/j.cnki.xsxb.2020.06.002

• 群的阶
• 交换子群
• 群的结构

利用完全初等的方法刻画交错群A5和对称群S5.得到如下结论:若群G的阶为60,则G?A5的充要条件是G的交换子群的阶为2,3,4,5,且个数分别是15,10,5,6;若群G的阶为120,则G?S5的充要条件是G的交换子群的阶为2,3,4,5,6,且个数分别是25,10,35,6,10.