“老师,怎样学会深度学习”——导数

作者：王思俭

来源：新世纪智能, 2023, (86): 4-17.

<正>函数描述的是变量之间的依赖关系,利用导数讨论函数的单调性、极值和最值,是高考的“重头戏”,也是我们深刻理解不断变化的事物的本质,提高思维层次的重要工具.新题速递(2023年3月清华大学中学生学术能力测试题)设函数f(x)=x/ex(x∈R).(1)求f(x)的单调性,并求f(x)在x=1/2处的切线方程;(2)若(ex)·f(x)≤k·(lnx+1)在x∈(1,+∞)上恒成立,求实数k的取值范围.勤奋的小A:(1)因为f’(x)=(1-x)/ex当x<1时,f’(x)>0,f(x)单调递增;当x>1时,