保广义凸的曲线插值方法

作者：江伟; 章仁江^*

来源：计算机辅助设计与图形学学报, 2018, 30(09): 1686-1691.

• 曲线插值
• 保广义凸性
• Bézier曲线

为了寻求简易有效的保凸曲线插值,提出一种用分段Bézier曲线拼接的方法,可以构造一条光滑的插值曲线.对于给定的平面有序点列,根据有序点列所连成的折线的运动方向,确定曲线在每个插值点处的切向量;进而利用点列广义凸的概念,在每2个相邻点之间按设计的算法直接插入2个三次Bézier曲线的控制顶点,该4点确定一条三次Bézier曲线;从而得到通过这组点列的分段光滑Bézier插值曲线,整条曲线G1连续.每段曲线的中间2个控制顶点由4个相邻的顶点确定.该方法适用于一般有序点列的插值,并具有保凸性,曲线局部形状可调,算法简单和计算量少的特点.最后通过实例说明了文中方法的有效性及正确性.

• 单位
  数学学院; 浙江工商大学