基于测量误差的Fay-Herriot模型在小域估计中的应用研究

作者：罗薇; 贺建风; 谢贤芬

来源：统计与信息论坛, 2023, 38(12): 3-13.

DOI：10.3969/j.issn.1007-3116.2023.12.001

• Fay-Herriot模型
• 测量误差
• 小域估计
• 结构误差模型
• 广义最小二乘估计

Fay-Herriot模型是常用的小域估计模型方法之一。但传统的Fay-Herriot模型未能考虑模型中辅助信息的测量误差问题，这将会影响目标估计量的估计精度。考虑到辅助信息中可能出现测量误差的情形，构建适应性更佳的基于测量误差的Fay-Herriot模型来进行小域估计。首先，利用结构误差模型来关联小域直接估计量和辅助信息，将小域估计模型转化为测量误差模型；其次，采用广义最小二乘法得到小域目标参数的最优线性无偏估计；最后，利用迭代广义最小二乘法来估计模型的未知参数。该模型不仅解决了辅助信息测量误差方差计算困难的问题，同时也提高了小域估计量的稳定性。数值模拟结果显示，与其他Fay-Herriot估计量相比，在辅助信息存在测量误差的小域中，基于测量误差模型的Fay-Herriot估计量均方误差普遍较小，表现也更为稳健。

• 单位
  暨南大学; 广东工业大学; 华南理工大学