单位球Bn上复数λ阶的g-星形映射

作者：胡春英; 刘太顺; 王建飞^*

来源：数学学报(中文版), 2023, 66(01): 149-160.

• 全纯映射
• 复数λ阶的g-星形映射
• 增长定理
• Roper-Suffridge算子

本文引入单位球Bn?Cn上复数λ阶的g-星形映射族,统一了复数λ阶的殆星映射和g-星形映射.应用Loewner链方法,建立了该映射族的增长定理,给出了k次齐次多项式Pk的数量特征,证明了Bn上扰动的Roper-Suffridge算子ΦPk(f)(z)=(f(z1)+Pk(z0)f’(z1),[f’(z1)]1/kz0)T保持复数入阶的g-星形性.本文结果不仅推广了Bn上不同星形映射子族的增长定理,而且给出了扰动项Pk更为简洁的几何特征.

• 单位
  华侨大学; 湖州师范学院