一道双曲线竞赛题的探究

作者：林国红

来源：数学通讯, 2019, (18): 64-66.

<正>一、题目与解答2018年高中数学联赛天津市预赛第14题:如图1,F1,F2是双曲线x2-■=1的两个焦点,一条直线与双曲线的右支相切,且分别交两条渐近线于A,B,又设O为坐标原点.求证:(Ⅰ)|OA|·|OB|=|OF1|2;(Ⅱ)F1,F2,A,B四点在一个圆上.