多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

作者：杨林; 丘小玲^*

来源：重庆工商大学学报(自然科学版), 2023, 40(01): 91-96.

DOI：10.16055/j.issn.1672-058X.2023.0001.015

• 多目标博弈
• 加权纳什平衡点
• 伪连续
• 本质解
• 通有稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。